È òàê ÷òî ìû èìååì? ß íå áóäó óãëóáëÿòüñÿ âî âñå
ðàçíîâèäíîñòè ðóëåòêè, êàê àìåðèêàíñêàÿ èëè ôðàíöóçñêàÿ è íå áóäó ñèëüíî àíàëèçèðîâàòü, äàáû íå ïðîñëûòü ñêó÷íûì òåîðåòèêîì,ïðèâåäó ëèøü ïî÷òè èòîãîâûå âûêëàäêè, òàê êàê ýòî òåìà íå îäíîé êíèãè.
Îñòàíîâëþñü íà ñàìîé
ïðîñòîé ìîäåëè - ýòî åâðîïåéñêàÿ ðóëåòêà. Ðóëåòêà, â êîòîðîé 37 ÿ÷ååê, èç íèõ
÷èñëà îò 1 äî 36 è 0-çåðî. Ïðè÷åì èñõîä âûïàäåíèÿ êàæäîé ðàâíîâåðîÿòåí.
 èòîãå ìû èìååì êîíå÷íîå âåðîÿòíîñòíîå ïðîñòðàíñòâî
, ãäå
,
, äëÿ ëþáîãî
.
Íàçîâåì ñòàâêîé S òðîéêó
, ãäå A-
íåêîòîðîå ñîáûòèå,
, ãäå
ýòî ìíîæåñòâî öåëûõ
íåîòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë. À
- ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà.
Ñîáûòèå A ñîîòâåòñòâóåò âûèãðûøíîìó ñîáûòèþ, r- ðàçìåðó ñòàâêè â ëþáûõ åäèíèöàõ
(ðóáëÿõ, åâðî è ò. ä),
-ïðàâèëó ñòàâêè, à ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå
-ïðèáûëüíîñòè ñòàâêè. Äëÿ ñòàâîê íà îäèí íîìåð èìååì:
, ãäå
è
îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé 
È ïðèáûëüíîñòü ñàìîé ñòàâêè ðàâíà:

Àíàëîãè÷íî, åñëè îïóñòèòü ïîäðîáíîñòè è âçÿòü ñòàâêè íà
øàíñû, íàïðèìåð: ÷åðíîå-êðàñíîå, òî ïîëó÷èì:
, à ïðèáûëüíîñòü ðàâíà:

Àíàëîãè÷íî ðàññóæäàÿ ìîæíî îïðåäåëèòü, ÷òî ïðèáûëüíîñòü âîáùåì ñëó÷àå
ðàâíà
.
Âðîäå áû ìû ïîñòîÿííî íàõîäèìñÿ â óáûòêå, ñóäÿ ïî âûâîäàì.
Òàê îíî è åñòü, òîëüêî â òîì ñëó÷àå åñëè ðàññìàòðèâàòü áåñêîíå÷íûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè. Íî åñòü è
äðóãàÿ âåëè÷èíà, õàðàêòåðèçóþùàÿ âûèãðûø-ýòî Âàøå ïåðâîíà÷àëüíîå ïðåèìóùåñòâî
ïåðåä êàçèíî èëè äèñïåðñèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû âûïàäåíèÿ îïðåäåëåííîãî íîìåðà.
è â ñèëó ëèíåéíîñòè
ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü ôîðìóëó
-âûðàæåíèå ìîæåò èìåòü ïîëîæèòåëüíóþ âåëè÷èíó ïðè
îïðåäåëåííîì âèäå ñòàâîê è èìåòü âåñüìà âíóøèòåëüíîå çíà÷åíèå. ×åì áîëüøå ñóììà
Âàøåãî äåïîçèòà èëè ÷åì ìåíüøå ðàçìåð ñòàâêè - òåì áîëüøå Âàøå ïðåèìóùåñòâî.
Îñîáåííî íà íà÷àëüíîì ýòàïå, è ýòèì ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ
ïðèáûëè.