Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü èãðû â ðóëåòêó Ìàòåìàòè÷åñêèé ïîäõîä ê èãðå â ðóëåòêó

7 7 7

СИСТЕМÐ� ИГРЫ Ð’ КÐ�ЗИÐ�О 

 
 
 

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ðóëåòêè

È òàê ÷òî ìû èìååì? ß íå áóäó óãëóáëÿòüñÿ âî âñå ðàçíîâèäíîñòè ðóëåòêè, êàê àìåðèêàíñêàÿ èëè ôðàíöóçñêàÿ è íå áóäó ñèëüíî àíàëèçèðîâàòü, äàáû íå ïðîñëûòü ñêó÷íûì òåîðåòèêîì,ïðèâåäó ëèøü ïî÷òè èòîãîâûå âûêëàäêè, òàê êàê ýòî òåìà íå îäíîé êíèãè.
Îñòàíîâëþñü íà ñàìîé ïðîñòîé ìîäåëè - ýòî åâðîïåéñêàÿ ðóëåòêà. Ðóëåòêà, â êîòîðîé 37 ÿ÷ååê, èç íèõ ÷èñëà îò 1 äî 36 è 0-çåðî. Ïðè÷åì èñõîä âûïàäåíèÿ êàæäîé ðàâíîâåðîÿòåí.

 èòîãå ìû èìååì êîíå÷íîå âåðîÿòíîñòíîå ïðîñòðàíñòâî , ãäå

, , äëÿ ëþáîãî .

Íàçîâåì ñòàâêîé S òðîéêó , ãäå A- íåêîòîðîå ñîáûòèå, , ãäå ýòî ìíîæåñòâî öåëûõ íåîòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë. À - ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà.

Ñîáûòèå A ñîîòâåòñòâóåò âûèãðûøíîìó ñîáûòèþ, r- ðàçìåðó ñòàâêè â ëþáûõ åäèíèöàõ

(ðóáëÿõ, åâðî è ò. ä), -ïðàâèëó ñòàâêè, à ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå -ïðèáûëüíîñòè ñòàâêè. Äëÿ ñòàâîê íà îäèí íîìåð èìååì: , ãäå è îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé

È ïðèáûëüíîñòü ñàìîé ñòàâêè ðàâíà:

Àíàëîãè÷íî, åñëè îïóñòèòü ïîäðîáíîñòè è âçÿòü ñòàâêè íà øàíñû, íàïðèìåð: ÷åðíîå-êðàñíîå, òî ïîëó÷èì: , à ïðèáûëüíîñòü ðàâíà:

Àíàëîãè÷íî ðàññóæäàÿ ìîæíî îïðåäåëèòü, ÷òî ïðèáûëüíîñòü âîáùåì ñëó÷àå ðàâíà .


Âðîäå áû ìû ïîñòîÿííî íàõîäèìñÿ â óáûòêå, ñóäÿ ïî âûâîäàì. Òàê îíî è åñòü, òîëüêî â òîì ñëó÷àå åñëè ðàññìàòðèâàòü áåñêîíå÷íûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè. Íî åñòü è äðóãàÿ âåëè÷èíà, õàðàêòåðèçóþùàÿ âûèãðûø-ýòî Âàøå ïåðâîíà÷àëüíîå ïðåèìóùåñòâî ïåðåä êàçèíî èëè äèñïåðñèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû âûïàäåíèÿ îïðåäåëåííîãî íîìåðà.

è â ñèëó ëèíåéíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü ôîðìóëó -âûðàæåíèå ìîæåò èìåòü ïîëîæèòåëüíóþ âåëè÷èíó ïðè îïðåäåëåííîì âèäå ñòàâîê è èìåòü âåñüìà âíóøèòåëüíîå çíà÷åíèå. ×åì áîëüøå ñóììà Âàøåãî äåïîçèòà èëè ÷åì ìåíüøå ðàçìåð ñòàâêè - òåì áîëüøå Âàøå ïðåèìóùåñòâî. Îñîáåííî íà íà÷àëüíîì ýòàïå, è ýòèì ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè.


 


 

Карта Ñ�айта   Â© Design Master-Inkognito    Продвижение: LinkPress